Bát phân đến thập phân

Trong toán học và máy tính, hệ thống số là nền tảng cơ bản mà mọi con số đều hoạt động. Mỗi hệ thống số đều có những đặc điểm, ký hiệu và cơ số đặc biệt riêng. Việc sử dụng hệ thống số bát phân và số thập phân rất phổ biến, vì vậy biết cách chuyển đổi giữa chúng là một kỹ năng quan trọng.

Khái niệm cơ bản về hệ thống số

Hãy tìm hiểu những điều cơ bản của hệ thống số. Hệ thống số là một cách toán học để hiển thị các số bằng ký hiệu hoặc dấu hiệu. Các hệ thống số được sử dụng phổ biến nhất bao gồm:

Hệ thống thập phân: Chúng ta sử dụng hệ cơ số 10 trong cuộc sống hàng ngày. Nó có mười số (0 đến 9) và mỗi vị trí trong một số cho biết lũy thừa của số 10 là bao nhiêu. Ví dụ: trong số 253, “2” có nghĩa là 10 lần và nhân với hai. Số '5' là 'nhân năm', trong khi số ba tạo thành một đơn vị mười và không còn thêm nữa.

Hệ thống nhị phân: Hệ thống được sử dụng rất nhiều trong điện toán, trong đó các số chỉ được hiển thị bằng hai chữ số - 0 và 1. Trong số nhị phân, mỗi vị trí hiển thị số 2 được nâng lên bao nhiêu.

Hệ bát phân:Đây là hệ thống bắt đầu từ số 10 và sử dụng các chữ số từ 0 đến 7. Mỗi vị trí trong số bát phân đều biểu thị lũy thừa của 8.

Hệ thập lục phân: Một hệ thống đếm sử dụng các số từ 0 đến 9 và các chữ cái từ A đến F. Nó thường được sử dụng trong khoa học máy tính và mã hóa.

Tại sao chuyển đổi giữa các hệ thống?

Bây giờ, bạn có thể hỏi tại sao chúng ta cần thay đổi từ hệ thống số này sang hệ thống số khác. Lý do chính là khả năng tương thích. Những cách khác nhau được sử dụng ở những nơi khác nhau và việc thay đổi giữa chúng giúp bạn dễ dàng nói chuyện và làm toán. Khi làm việc với phần cứng máy tính hoặc một số ngôn ngữ lập trình, bạn có thể gặp các số bát phân. Chúng được sử dụng khi thay đổi từ hệ bát phân sang hệ thập phân. Điều rất quan trọng là phải biết cách chuyển những số này thành số thập phân để thực hiện phép toán và xử lý dữ liệu chính xác.

Hệ bát phân là gì?

Hệ bát phân, có nghĩa là tám trong tiếng Latin, là một cách đếm các số sử dụng cơ số 8. Nó sử dụng tám chữ số khác nhau: Không, một, hai, ba bốn năm sáu và bảy. Không giống như mười chữ số trong hệ thập phân, hệ bát phân có cách hiển thị số nhỏ hơn.

Cấu trúc của hệ bát phân

Để hiểu rõ hơn về hệ bát phân, chúng ta hãy xem một vài ví dụ:

Trong hệ thập phân, số 8 được hiển thị là 8.

Trong hệ bát phân, số 8 được hiển thị là 10.

Cứ như vậy, số 9 trong hệ thập phân tương tự như số bát phân 11 và chữ số của số mười chuyển thành số bát phân bằng mười hai.

Trong hệ bát phân, mỗi vị trí tượng trưng cho lũy thừa tám. Ví dụ: trong số bát phân 753:

Số cuối cùng (3) thể hiện 3 lần lũy thừa của 8 bằng 0.

Số ở giữa (5) gấp 5 lần lũy thừa bậc nhất của 8.

Chữ số đầu tiên (7) hiển thị 7 nhân với 8 bình phương.

Điều rất quan trọng là phải hiểu cách nhóm này khi thay đổi bát phân thành thập phân.

Khái niệm cơ bản về hệ thập phân

Hệ thập phân, thường được gọi là hệ cơ số 10, là hệ thống số phổ biến nhất đối với chúng ta. Nó sử dụng mười số, từ 0 đến 9. Mỗi vị trí tượng trưng cho lũy thừa 10.

Hệ thập phân là gì?

Trong hệ thập phân:

Chữ số ngoài cùng bên phải đại diện cho đơn vị.

Số cuối cùng bên phải hiển thị hàng chục.

Chữ số thứ ba từ bên phải là hàng trăm.

Thói quen này tiếp tục, với mỗi vị trí bên trái hiển thị 10 lũy thừa lớn dần.

Ví dụ: trong số thập phân 864:

Số cuối cùng (4) là viết tắt của 4 nhân mười lũy thừa 0.

Chữ số ở giữa (6) hiển thị 6 nhân mười lũy thừa một.

Chữ số đầu tiên (8) có nghĩa là 8 nhân 10 bình phương.

Nó khác với bát phân như thế nào

Sự khác biệt chính giữa hệ bát phân và hệ thập phân là về số cơ sở và các chữ số được phép. Hệ thập phân sử dụng 10 làm cơ số và có các số từ 0 đến 9. Nhưng hệ bát phân sử dụng số tám làm cơ số với các chữ số lên đến bảy.

Quá trình chuyển đổi

Toán học đằng sau sự chuyển đổi

Để chuyển đổi số bát phân thành số thập phân, hãy làm theo các bước sau:

Viết số bát phân: Bắt đầu bằng cách ghi số bát phân bạn muốn thay đổi. Ví dụ, chúng ta hãy nhìn vào số bát phân 753.

Gán quyền hạn của 8: Bắt đầu từ số cuối cùng và lũy thừa 8 lũy thừa ở mỗi chữ số. Bắt đầu với 8^0 cho vị trí ngoài cùng bên phải, sau đó sử dụng 8^1 cho vị trí tiếp theo, v.v.

Trong ví dụ của chúng ta, số cuối cùng (3) gấp 3 lần lũy thừa 0 của 8.

Số ở giữa (5) là 5 nhân với lũy thừa bậc nhất của 8.

Chữ số đầu tiên (7) gấp 7 lần bình phương của 8.

Tính toán các giá trị: Tìm xem mỗi vị trí có giá trị bao nhiêu khi sử dụng lũy ​​thừa của 8 đã cho.

3 x 1 = 3

5 nhân 8 bằng 40.

7 nhân 8 bình phương bằng 448.

Tổng hợp các giá trị: Cuối cùng, hãy cộng lại những gì bạn đã nhận được trước đó.

3 + 40 + 498 = 521.

Vì vậy, số bát phân 753 có giá trị bằng số thập phân 491.

Ví dụ thực tế

Hãy chuyển đổi thêm một vài số bát phân thành số thập phân bằng quy trình tương tự:

Tháng 10 126:

6 nhân 1 bằng sáu.

2 nhân 8 bình phương bằng 16.

1 nhân 8 bình phương bằng 1 nhân 64, bằng sáu mươi bốn.

Tổng cộng: 6 + 16 + 64 = 86.

Tháng 10 345:

5 nhân 1 bằng 5.

4 nhân 8 bằng 32.

3 nhân 64 bằng 192.

Tổng: 5 + 32 + 192 = 229.

Bạn có thể sử dụng phương pháp dễ dàng này để thay đổi bất kỳ số bát phân nào thành số thập phân.

Tại sao bạn cần chuyển đổi

Bây giờ bạn đã học cách đổi số bát phân thành số thập phân, bạn có thể tò mò xem khi nào chúng hữu ích. Chuyển đổi giữa các hệ thống số là rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

Lập trình máy tính: Đôi khi trong lập trình, đặc biệt là với các hệ thống cấp thấp, người ta sử dụng số bát phân. Việc thay đổi chúng thành số thập phân rất quan trọng để xử lý dữ liệu chính xác.

Điện tử kỹ thuật số: Đôi khi, số bát phân được sử dụng để biểu diễn dữ liệu nhị phân trong thiết bị điện tử kỹ thuật số. Việc thay đổi chúng thành số thập phân giúp dễ dàng biết giá trị thực của dữ liệu hơn.

Các hoạt động toán học:Khi làm toán với các số từ các hệ khác nhau, việc chuyển chúng về cùng cơ số như số thập phân sẽ giúp phép tính của bạn dễ dàng hơn.

Chuyển đổi dữ liệu: Dữ liệu đôi khi có thể được hiển thị ở dạng bát phân, nhưng việc chuyển nó sang dạng thập phân sẽ đảm bảo rằng các hệ thống sử dụng hệ thống 10 hoạt động tốt với những số này.

Cách sử dụng công cụ chuyển đổi của chúng tôi

Nhập số bát phân của bạn: Điền số bát phân cần đổi vào chỗ trống cần thiết.

Nhấp vào "Chuyển đổi": Sau khi bạn nhập số bát phân, hãy nhấn nút "Chuyển thành" cái nút.

Xem kết quả:Công cụ sẽ nhanh chóng hiển thị phiên bản thập phân của số bát phân của bạn.

Sao chép hoặc sử dụng kết quả: Bây giờ bạn có thể lấy câu trả lời thập phân và sử dụng nó cho môn toán hoặc chương trình của mình.

Biết về hệ thống số là rất quan trọng trong các lĩnh vực khác nhau. Chúng bao gồm mã hóa máy tính, điện tử kỹ thuật số và toán học. Chúng ta cũng cần biết cách thay đổi giữa những con số này! Thay đổi số bát phân thành số thập phân có nghĩa là gán lũy thừa 8 cho vị trí của mỗi chữ số và cộng chúng lại với nhau để có kết quả cuối cùng trong cơ số 10. Cho dù bạn quyết định thực hiện bằng tay theo phương pháp từng bước hay sử dụng các công cụ trực tuyến như Trình chuyển đổi từ OnlineToolsArwna, giờ đây bạn đã có kiến ​​thức để dễ dàng thay đổi giữa dạng bát phân và thập phân. Kỹ năng này rất quan trọng đối với bất kỳ ai làm việc với các hệ thống số khác nhau trong trường học hoặc công việc.

Online Tools Arena

Online Tools Arena is a Free Online Web tool and Converter. We Offer Online Free Content Writing & Text Tools, Images Editing Tools, Online Calculators, Unit Converter, Binary Converter, Website Management, Development Tools and many more.