ثماني إلى عشري

في الرياضيات والكمبيوتر، أنظمة الأرقام هي الأشياء الأساسية التي تعمل منها جميع الأرقام. كل نظام أرقام له ميزاته ورموزه وقواعده الخاصة. يعد استخدام أنظمة الأعداد الثمانية والعشرية أمرًا شائعًا جدًا، لذا فإن معرفة كيفية التغيير بينها تعد مهارة مهمة.

أساسيات أنظمة الأرقام

دعونا نتعلم أساسيات أنظمة الأرقام. نظام الأرقام هو طريقة رياضية لعرض الأرقام باستخدام الرموز أو الإشارات. تشمل أنظمة الأرقام الأكثر استخدامًا ما يلي:

النظام العشري: نحن نستخدم نظام الأساس 10 في حياتنا اليومية. يحتوي على عشرة أرقام (من 0 إلى 9)، وكل مكان في الرقم يوضح قوة الرقم 10. على سبيل المثال، في الرقم 253، الرقم "2" يعني 10 مرات مضروبًا في اثنين. الرقم "5" هو "ضرب خمسة"، في حين أن الثلاثة يشكلون وحدة العشرة بحد ذاتها دون أي زيادة.

النظام الثنائي: يستخدم النظام كثيرًا في الحوسبة، حيث تظهر الأرقام برقمين فقط - 0 و1. في الرقم الثنائي، تظهر كل نقطة مقدار الرقم 2 المرفوع إليه.

النظام الثماني:هذا نظام يبدأ بالرقم 10 ويستخدم الأرقام من 0 إلى 7. كل نقطة في الرقم الثماني تظهر قوة العدد 8.

النظام السداسي العشري: نظام عد يستخدم الأرقام من 0 إلى 9 والأحرف من A إلى F. وغالبًا ما يستخدم في علوم الكمبيوتر والبرمجة.

لماذا التحويل بين الأنظمة؟

الآن، قد تتساءل لماذا نحتاج إلى التغيير من نظام أرقام إلى آخر. السبب الرئيسي هو التوافق. يتم استخدام طرق مختلفة في أماكن مختلفة، والتغيير بينها يجعل من السهل التحدث وإجراء العمليات الحسابية. عند العمل مع أجهزة الكمبيوتر أو بعض لغات البرمجة، قد تصادف أرقامًا ثمانية. يتم استخدامها عند التغيير من النظام الثماني إلى النظام العشري. من المهم جدًا معرفة كيفية تحويل هذه الأرقام إلى أعداد عشرية لإجراء العمليات الحسابية الصحيحة والتعامل مع البيانات.

ما هو النظام الثماني؟

النظام الثماني، والذي يعني ثمانية باللغة اللاتينية، هو وسيلة لحساب الأرقام باستخدام أساس الرقم 8. ويستخدم ثمانية أرقام مختلفة: صفر، واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، وسبعة. على عكس الأرقام العشرة في النظام العشري، فإن النظام الثماني لديه طريقة أصغر لعرض الأرقام.

هيكل النظام الثماني

لفهم النظام الثماني بشكل أفضل، دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة:

في النظام العشري، يظهر الرقم 8 على أنه 8.

في النظام الثماني، يظهر الرقم 8 كـ 10.

وهكذا، فإن الرقم 9 في النظام العشري يشبه الرقم الثماني 11 ويتحول الرقم عشرة إلى الرقم الثماني الذي يساوي اثني عشر.

في النظام الثماني، كل نقطة تمثل قوة العدد ثمانية. على سبيل المثال، في الرقم الثماني 753:

الرقم الأخير (3) يدل على 3 أضعاف قوة ثمانية إلى صفر.

الرقم الأوسط (5) هو 5 أضعاف القوة الأولى للرقم 8.

الرقم الأول (7) يمثل 7 مضروبًا في 8 مربعات.

من المهم جدًا فهم هذا التجميع عند تحويل النظام الثماني إلى نظام عشري.

أساسيات النظام العشري

النظام العشري، والذي يُطلق عليه غالبًا نظام الأساس 10، هو نظام الأعداد الأكثر شيوعًا بالنسبة لنا. ويستخدم عشرة أرقام، من 0 إلى 9. كل نقطة تمثل قوة 10.

ما هو النظام العشري؟

في النظام العشري:

الرقم الموجود في أقصى اليمين يمثل الوحدات.

الرقم الأخير على اليمين يظهر العشرات.

الرقم الثالث من اليمين يمثل المئات.

تستمر هذه العادة، حيث تظهر كل نقطة على اليسار 10 قوى أكبر تدريجيًا.

على سبيل المثال، في الرقم العشري 864:

الرقم الأخير (4) يمثل 4 في عشرة أس صفر.

الرقم الأوسط (6) يمثل 6 ضرب عشرة أس واحد.

الرقم الأول (8) يعني 8 في 10 تربيع.

كيف يختلف عن أوكتال

يتمثل الاختلاف الرئيسي بين النظامين الثماني والعشري في العدد الأساسي والأرقام المسموح بها. يستخدم النظام العشري الرقم 10 كقاعدة وله أرقام من صفر إلى تسعة. لكن النظام الثماني يستخدم الرقم ثمانية كأساس له بأرقام تصل إلى سبعة.

عملية التحويل

الرياضيات وراء التحويل

لتحويل رقم ثماني إلى عشري، اتبع الخطوات التالية:

اكتب الرقم الثماني: ابدأ بتدوين الرقم الثماني الذي تريد تغييره. على سبيل المثال، دعونا ننظر إلى الرقم الثماني 753.

تعيين صلاحيات 8: ابدأ من الرقم الأخير وأعط 8 مرفوعة إلى مكان كل رقم قوة. ابدأ بـ 8^0 للموقع الموجود في أقصى اليمين، وبعد ذلك استخدم 8^1 للموقع التالي وهكذا.

في مثالنا، الرقم الأخير (3) يساوي 3 في صفر أس ثمانية.

الرقم الأوسط (5) هو 5 مضروبًا في القوة الأولى للرقم 8.

الرقم الأول (7) هو 7 في مربع ثمانية.

احسب القيم: اكتشف مقدار قيمة كل نقطة باستخدام قوى الرقم 8 المعطاة.

3 × 1 = 3

5 ضرب 8 يساوي 40.

7 ضرب 8 تربيع يساوي 448.

جمع القيم: وفي النهاية، أضف ما حصلت عليه من قبل.

3 + 40 + 498 = 521.

إذن، العدد الثماني 753 يساوي نفس العدد العشري 491.

أمثلة عملية

دعونا نحول عددًا قليلًا من الأرقام الثمانية إلى أرقام عشرية باستخدام نفس العملية:

ثماني 126:

6 ضرب 1 يساوي ستة.

2 ضرب 8 تربيع يساوي 16.

1 في 8 تربيع يساوي 1 في 64، وهو ما يساوي أربعة وستين.

المجموع: 6 + 16 + 64 = 86.

ثماني 345:

5 ضرب 1 يساوي 5.

4 ضرب 8 يساوي 32.

3 ضرب 64 يساوي 192.

المجموع: 5 + 32 + 192 = 229.

يمكنك استخدام هذه الطريقة السهلة لتحويل أي رقم ثماني إلى رقم عشري.

لماذا تحتاج إلى تحويل

الآن بعد أن تعلمت كيفية تحويل الأرقام الثمانية إلى أعداد عشرية، قد يكون لديك فضول لمعرفة متى تكون مفيدة. يعد التحويل بين أنظمة الأرقام أمرًا بالغ الأهمية في مجالات مختلفة، بما في ذلك:

برمجة الحاسب الآلي: في بعض الأحيان في البرمجة، خاصة مع عمل الأنظمة ذات المستوى المنخفض، يستخدم الأشخاص الأرقام الثمانية. يعد تغييرها إلى النظام العشري أمرًا مهمًا للتعامل الصحيح مع البيانات.

الالكترونيات الرقمية: في بعض الأحيان، يتم استخدام الأرقام الثمانية لتمثيل البيانات الثنائية في الإلكترونيات الرقمية. يؤدي تغييرها إلى أعداد عشرية إلى تسهيل معرفة القيمة الحقيقية للبيانات.

عمليات رياضية:عند إجراء العمليات الحسابية باستخدام أرقام من أنظمة مختلفة، فإن تحويلها إلى نفس الأساس مثل النظام العشري يجعل حساباتك أسهل.

تحويل البيانات: يمكن عرض البيانات في شكل ثماني في بعض الأحيان، ولكن تغييرها إلى النظام العشري يضمن أن الأنظمة التي تستخدم نظام 10 تعمل بشكل جيد مع هذه الأرقام.

كيفية استخدام محولنا

أدخل الرقم الثماني الخاص بك: ضع الرقم الثماني الذي تريد تغييره في المساحة المطلوبة.

انقر فوق "تحويل": بمجرد كتابة الرقم الثماني، اضغط على "يتحول" زر.

عرض النتيجة:ستعرض الأداة بسرعة النسخة العشرية من الرقم الثماني الخاص بك.

انسخ النتيجة أو استخدمها: يمكنك الآن أخذ الإجابة العشرية واستخدامها في الرياضيات أو البرامج.

تعد معرفة أنظمة الأرقام أمرًا مهمًا جدًا في مجالات مختلفة. وتشمل هذه ترميز الكمبيوتر والإلكترونيات الرقمية والرياضيات. نحن بحاجة إلى معرفة كيفية التغيير بين هذه الأرقام أيضا! إن تغيير رقم ثماني إلى رقم عشري يعني إعطاء مكان كل رقم قوة 8 وإضافتها معًا للحصول على النتيجة النهائية في الأساس 10. سواء قررت القيام بذلك يدويًا بطريقة خطوة بخطوة أو استخدام أدوات عبر الإنترنت مثل المحول من OnlineToolsArwna، الآن لديك المعرفة اللازمة للتغيير بسهولة بين الأشكال الثمانية والعشرية. هذه المهارة مهمة لأي شخص يعمل مع أنظمة الأعداد المختلفة في المدرسة أو الوظيفة.

Online Tools Arena

Online Tools Arena is a Free Online Web tool and Converter. We Offer Online Free Content Writing & Text Tools, Images Editing Tools, Online Calculators, Unit Converter, Binary Converter, Website Management, Development Tools and many more.